осжақтылықтың үшінші теоремасы.

Қосжақтылықтың үшінші теоремасы

Теорема 3.6.Қосжақты есептің тиімді шешімінің компоненттері сызықтық функцияның сәйкес аргументтері бойынша дербес туындыларының мәндеріне тең, яғни

, .

3.2-мысал.

Екі өзара қосжақты есеп берілсін:

І-есеп ІІ-есеп
, шектеулеріндегі , шектеулеріндегі

сызықтық программалау есебін шығару керек.

Осы есептерге жоғарыда берілген теориялық мәліметтерді қолданып, талдау жүргіземіз.

І-есептің шешімі (2.1 - мысал) , ІІ-есептің шешімі (2.2 - мысал) , яғни қосжақтылықтың бірінші теоремасының бірінші бөлігі орындалады.

(3.12) өрнектің негізінде айнымалылардың арасындағы сәйкестікті орнатамыз:

І есеп үшін

, ; (3.13)

ІІ есеп үшін

, . (3.14)

Қосжақты есептің тиімді шешімінің компоненттері

, , , , , ,

түріне келтіруге болатын(3.13) сызықтық функциясының сәйкес айнымалыларының коэффициенттеріне (абсолют шамасы бойынша) тең, ал бастапқы есептің тиімді шешімінің компоненттері

, , , , , ,

түріне келтіруге болатын(3.14) сызықтық функциясының сәйкес айнымалыларының коэффициенттеріне (абсолют шамасы бойынша) тең. Осылайша қосжақтылықтың екінші теоремасының да орындалатынына көз жеткізуге болады.


3424232031467080.html
3424270175739552.html
    PR.RU™